我今天從家裡走去看病態美學展的時候，一如往常地又在路上看到不少高級車。台中市出現很多新車，好像是自從我上高中以後就開始出現的現象，尤其車牌從六碼改成七碼以後感覺更明顯。走著走著，我突然想到一個有趣的問題：「台中市有多少台高級新車？」於是我開始試著用《Case in Point》的方法思考這個問題。
首先定義何謂「高級新車」，簡單起見我只估計小客車，如果要包含其它車種，也可以按照以下思路另外估計。我假設「新」就是車牌為七碼的車子，由於車牌改制是從民國 101 年 12 月實施的，也就是說車齡小於四年才算新車；至於「高級」，我假設是建議售價 150 萬以上的小客車，一方面這是 BMW 入門款 118i 的價格，一方面我參考了網路上的討論，這大概是高級小客車與國產 SUV 的分野。
接著我的預估主要分成三個部分：
- 牌照設在台中市的高級新車
- 從台中市開去其它縣市的高級新車
- 從其它縣市開來台中市的高級新車
我假設幾乎所有牌照設在台中市的車，大部分的時間都在台中市內開，因此上述三點分別代表了存量、流出與流入，最後「1-2+3」將會得出我想要的答案，以下說明各項如何預估。
牌照設在台中市的高級新車
從交通部統計查詢網上可以查到「台中市的機動車輛登記數」大約是從 101 年 12 月到 104 年 11 月大約增加了 70k，其中「營業」類增加約 4k，「自用」類增加約 65k，這兩個類別我要用不同方法預估。
營業：假設營業車行的性質跟車輛構成都差不多，因此直接簡單假設有 25% 的車都是高級車，而且這些車都還沒被淘汰，因此大約有 1k 台。
自用：由於不是每個家庭都會購買高級車，必須分別假設不同階層購買高級車的比例，並得出一個綜合的高級車比例。我參考了《臺中市家庭收支訪問調查報告》，假設在不考慮存款差異的情況下，理性人一律會花「經常性收入的 15%」在買車上；如果想在 60 期內清償價值 150 萬的汽車，每年得付 30 萬，每年經常性收入得達 200 萬。
對應報告裡的數據，收入分布與購車比例如下：
200 - 260 萬：約 56k 戶，其中 5% 平均購買 1 台高級車
260 - 400 萬：約 34k 戶，其中 10% 平均購買 1.25 台高級車
400 萬以上：約 8k 戶，其中 20% 平均購買 1.5 台高級車
交叉相乘加總以後，可得高級新車的總數量約為 9.5k，佔本類增幅的 14.5%。最後將兩類相加，可得牌照設在台中市的高級新車總共有 10.5k 台，佔小客車總增幅的 15.2%。
台中市的流動高級新車
在第二和第三部分中，我將汽車流動的目的分為通勤與旅遊分別預估高級新車的流出與流入量。為求簡單，這些都是早上十點的狀況，通勤與旅遊的車流已經穩定。
通勤：根據《臺灣地區15歲以上跨縣市通勤工作人口概況》，台中市對外的通勤率大約是 3.5%，假設其中 60% 的人選擇開車，則開車通勤率約為 2.1%。如果假設開高級新車的人，跟開普通新車的人通勤的傾向是一樣的，可以直接將 10.5k 乘上 2.1%，得出因通勤流出的高級新車約有 220 台。另一方面，台中市也是苗栗縣、彰化縣與南投縣的主要通勤地：
苗栗縣：通勤率 17.6%，其中約 25% 目的地為台中市
彰化縣：通勤率 7.3%，其中約 75% 目的地為台中市
南投縣：通勤率 9.3%，其中約 70% 目的地為台中市
假設目的地為台中市的通勤人口只來自這三個地方，而且它們高級新車的數量也佔小客車總增幅的 15%，則基於同樣假設作綜合運算，可得苗栗縣往台中市的高級新車有 51 台、彰化縣 123 台、南投縣 64 台。因此綜合下來，通勤將造成 18 台高級新車流入台中市，影響可以說是微乎其微。
旅遊：根據《中華民國103年國人旅遊狀況調查》，以台中市為旅遊目的地的遊客約佔 10%，假設這也是高級新車駕駛人前往台中市旅遊的比例；基於前面各地的假設與計算方法，台灣地區（不含離島）的高級新車數大約是 68k（台中市 10.5k，非台中市 57.5k），如果假設平日或節假日都有 5% 的高級新車處於旅遊狀態，則可簡單計算出平常的流動量為 3.4k（台中市 525，非台中市 2,875），詳細情況如下：
A. 從台中市往台中市：53 台
B. 從台中市往非台中市：472 台
C. 從非台中市往台中市：288 台
D. 從非台中市往非台中市：2,587
由「C - B」可得旅遊將造成 184 台高級車輛流出台中市。
結論：台中市有約 10,300 台高級新車
由於流動量不是很多，這些高級新車還是以登記在台中市的為主。台中市目前登記的小客車共有約 89 萬輛，意思是如果不考慮全台總登記小客車的流動，台中市高級新車約佔小客車的 1.1%。不過從 101 年 12 月起，台中市的小客車總數成長了近 9%，而高級新車佔了其中的 15%，這大概解釋了為什麼我在路上走會覺得新車很多。
以上估計其實有很多不周全的地方，像是只有台中市有根據人口資訊詳細估計，其它縣市與全台只是沿用台中市的比例去推算，對流動車輛估計不全，以及許多不切實際的假設，這是因為時間與篇幅很短所做的取捨，如果這是面試題，省略的東西會更多。不過，本文章的目的不在於精確估計高級新車有多少台（，何況照 Bradley 說的，如果估計值有誤差 100% 以內就算很厲害了）；我想藉由完整寫一遍研究過程，挑戰自己並瞭解何謂估計與研究，等哪天有精力詳細改進這些假設，距離寫出一篇好報告也就不遠了。
最後感謝 Revin、中川氏、譚教官、許雲老師與許多朋友對本文的協助。
補充
感謝胖飛鼠，U-car 上有各類別 Top 10 車款詳細的銷售資料，可以用來檢驗預估結果，也可以改善預估方法。
之前的預估方法是基於「收入階層 x 交易數」，因為很難直接從「台中市總新車數」中推估高級車所佔比例；但如果現在有「全台高級車總銷量」，或許可以根據各地區拉力或推力，找出台中市的銷售比例，變成另一種預估模型，最後可以組合這兩者的預估值。
之後幾天收集到的意見：
- 購買高級車與否不一定和收入相關，有些真正的大戶反而傾向租車；
- 二手車市場也很龐大，可能滲透到中收入階層，應該在購買與旅遊之間另外預估；
- 旅遊的預估方式改過一次，但感覺還是不太合理；
- 工作預估值有可能太小。
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